有几个数学空间几何定理,看是对还是错?（不证明不给分）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 00:00:01

有几个数学空间几何定理,看是对还是错?（不证明不给分）
过空间一点有且只有一个平面与两条异面直线所成的角相等?
过两条异面直线中的一条有且只有一个平面与另一条直线平行?
过两条异面直线中的一条有且只有一个平面与另一条直线垂直?

1、错误.
首先,过空间一点必有一平面与两异面直线都平行,那么这个平面与两异面直线的角就相等了（都是0度）；其次,将这2异面直线平移成相交直线后,会有两组对顶角,所以有2条角平分线,过这2条平分线中的任何一条都能做出和异面直线成等角的平面,这样下来最少就有3个了.
2、正确.
在一条直线a上任取一点,显然可以做出另一条直线b的平行线c,并且是唯一的（即第五公设）,注意a与c是相交直线,所以由公理可以知道他们能确定一个平面,而此平面就与b是平行的,由于c唯一,a,c所确定的平面唯一,所以符合题意的平面唯一.
还有一个类似的结论：存在两个平面,使得它们分别过两条异面直线中的一条并互相平行,而且这样的两个平面也是唯一的.
3、错误.
假设的确存在这样一个平面,比如说过a垂直于b,那么必然有a垂直于b,但是任意的两条异面直线并不一定有这样的关系,所以结论不能成立.
最后还应该注意你的提问,定理,必然是正确的,是经过证明的,按照你的意思,你应该说：有这样几个命题.

有一道几何题是有图的（三角形）我不知道怎么做,想来问问大家.关键是我不知道怎么画图带过给大家看. 问一条数学几何的定理.这条定理存在不?或者能用不? 【数学学习疑问】（1）选做题几何证明、不等式、曲线方程中，一般选哪一道更简单（2）过程正确，结果算错，给不给分（3）一次数学竞赛,共有20道题,评分标准为：对一道给5分,错一道扣2分,不答题不扣分不给分,小明有2道题未答一道数学判断题,不知道是对还是错. 这是一道数学空间几何证明题, 为什么不能用余弦定理证明勾股定理? 为什么不能用余弦定理证明勾股定理啊?有人说“这是因为余弦定理中有一次数学竞赛，有20道选择题．评分标准为：对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分．小华有3题未做．问至少答对几证明平行线这是初中几何中的基础定理,如果平行线不成立,则几何中的很多概念就不会成立. 一道数学空间几何证明题空间几何证明（题）奇偶性计算小明与小光参加数学竞赛,比赛试题共50道,评分标准是：（1）每对一题给3分；（2）不答给1分；（3）答错倒扣1