若m,n为正整数,使8m+9n=mn+19成立的最大值m是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:34:04

mn-8m=9n-19
m=(9n-19)/(n-8)
=[9(n-8)+53]/(n-8)
=9 + 53/(n-8)
所以我们可以看出
随着n的变大 m是变小的
所以要取m的最大一定要取n的最小
而且n一定是要大于0的
而且我们知道8m是偶数那么19+mn-9n也一定是偶数
那么n一定是奇数
我们知道m=9 + 53/(n-8)是正整数
那么就是说n-8一定是53的约数
所以n最小为7
但是n=7时m是负的
所以要取n=9
这时m最大是9+53=62

已知m,n为正整数,且m的平方=n的平方+11,则mn的值是多少? 已知M,N为正整数,且M平方=N平方+11,则MN的值是多少? 1/n+1+1/n+2+1/n+3+...+1/2n>m/24n对于一切n∈n都成立,则正整数m的最大值为已知m,n为正整数,且m的平方等于n的平方加上11,则mn的值是多少? 已知m, n为正整数,且m的2次方=n的2次方+11,则mn的值是多少壹：已知正整数m,n满足8m+10n>9mn,求m^2008+n^2008-m^2008·n^2008+m^2009+n 若m+n=8,mn=12,则mn的平方+m的平方*n的值为? 已知m,n是正整数,m^2+n^2+mn=2011,求m,n 已知m.n是正整数,并且mn+3m+5n=70,求m,n 已知m和n是正整数,且m-n+mn=4,求2m+3n的值因为a的mn次方=（a的m次方）的n次方=（a的n次方）的m次方（m、n为正整数）, 已知m、n为正整数,且m＞n,x的m次方减y的n次方加8的m+n次方,次数是多少?