已知a为锐角,求证:1〈Sina+Cosa〈π/2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 14:01:51
已知a为锐角,求证:1〈Sina+Cosa〈π/2
请个位费心了
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1〈Sin[a]+Cos[a]〈π/2
Sin[a]+Cos[a]
=Sqrt[2](Cos[45°]Sin[a]+Sin[45°]Cos[a])
=Sqrt[2](Cos[45°-a])
=Sqrt[2](Cos[|45°-a|])
当a=45°时有最大值Sqrt[2]≈1.414,
当a=0°时有最小值Sqrt[2](Cos[45|])=1
所以1〈Sin[a]+Cos[a]〈Sqrt[2]
π/2≈1.57
Sqrt[2]<π/2
所以
1〈Sin[a]+Cos[a]〈π/2
Sin[a]+Cos[a]
=Sqrt[2](Cos[45°]Sin[a]+Sin[45°]Cos[a])
=Sqrt[2](Cos[45°-a])
=Sqrt[2](Cos[|45°-a|])
当a=45°时有最大值Sqrt[2]≈1.414,
当a=0°时有最小值Sqrt[2](Cos[45|])=1
所以1〈Sin[a]+Cos[a]〈Sqrt[2]
π/2≈1.57
Sqrt[2]<π/2
所以
1〈Sin[a]+Cos[a]〈π/2
已知角a为锐角求证:1 小于 sina+cosa 小于 π/2(π 3.141592653.) (sina)^3+(co
已知a为锐角,求证1小于sinA+cosA小于二分之派
已知A为锐角,tanA=1/2,求(2sinA+3cosA)/(2sinA-3cosA)
已知a为锐角tana=3分之1求2sina+cosa分之2sina-cosa的值
已知∠A为锐角,tanA=2,求(sinA+2cosA)/(3sinA-cosA)
已知角A为锐角,且sinA-cosA=1/5,求sinA+cosA的值
已知a为锐角,且sina-cosa=1/5求sina+cosa的值
已知a为锐角,且sina·cosa=3分之1,则sina+cosa=
已知a为锐角,切sina+cosa=根号5/2,求sina*cosa的值
已知a为锐角且tana=3 求sina-cosa:sina+2cosa
已知a为锐角,且sina+cosa=根号5/2,球sina.cosa
已知A为锐角,tanA=2,求4sinA+cosA/3cosA-5sinA