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证明:在同一平面内 过直线外一点只能做一条直线与已知直线垂直

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:16:19
证明:在同一平面内 过直线外一点只能做一条直线与已知直线垂直
已知在平面a内,点P在直线l外,求证:在平面a内过点P有且只有一条直线与直线l垂直略证:反证法假设在平面a内过点P两条直线m,n都与直线l垂直即m⊥l,n⊥l由于m,n共面,所以m//n这与m与n相交于点P矛盾,所以假设不成立即得证:在平面a内过点P有且只有一条直线与直线l垂直