作业帮高数,"没有原函数的可积函数"为什么存在,求积分不就是要先求出原函数吗,没原函数怎么能算出
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 08:22:16
高数,"没有原函数的可积函数"为什么存在,求积分不就是要先求出原函数吗,没原函数怎么能算出
"没有原函数的可积函数"为什么存在,求积分不就是要先求出原函数吗,没原函数怎么能算出结果呢?
"没有原函数的可积函数"为什么存在,求积分不就是要先求出原函数吗,没原函数怎么能算出结果呢?
"没有原函数的可积函数"是病句,凡是可积函数都有原函数（积分上限函数便是）,之所以会有这样的病句,是因为可积函数的原函数不一定是初等函数,这时往往被说成它“没有原函数” .
再问： 谢谢。但是定积分中，设f(x)在一闭区间上有界，且只有有限个第一类间断点，则f(x)在该区间上可积。而存在第一类间断点的函数不是没有原函数吗，这是怎么回事呢？
再答： 先明确一下“原函数”概念：在某区间I上F‘(x)＝f(x)，称F(x)是f(x)在区间I上的原函数。 因此，如果有第一类间断点的函数f(x)在其连续区间上还是有原函数的。
再问： 谢谢。但是定积分中，设f(x)在一闭区间上有界，且只有有限个第一类间断点，则f(x)在该区间上可积。而存在第一类间断点的函数不是没有原函数吗，这是怎么回事呢？
再答： 先明确一下“原函数”概念：在某区间I上F‘(x)＝f(x)，称F(x)是f(x)在区间I上的原函数。 因此，如果有第一类间断点的函数f(x)在其连续区间上还是有原函数的。