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初三一道数学题在平面直角坐标系xoy中,已知点A（6,0）,点B（0,6）,动点C在以半径为3的圆O上,连接OC,过O点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/05 03:18:53

初三一道数学题

在平面直角坐标系xoy中,已知点A（6,0）,点B（0,6）,动点C在以半径为3的圆O上,连接OC,过O点作OD⊥OC,OD与圆O相交于点D

（其中点C、O、D按逆时针方向排列）,连接AB

（1）当OC//AB时,∠BOC的度数为_______;

(2)连接AD,当OC//AD时,

①求出点C的坐标

②直线BC是否为圆O的切线?请作出判断,并说明理由.

（3）连接AC,BC,点C在圆O上的运动过程中,当△ABC的面积最大时,请直接写出△ABC的最大面积

(1)、当OC//AB时,∠BOC的度数为__45°__；
(2)、连接AD,当OC//AD时,
①求出点C的坐标为(3√3/2,3/2)
②直线BC是圆O的切线,
理由：OC//AD,OD⊥OC,
——》OD⊥AD,
——》∠ODA=90°,
OC=OD、OB=OA,∠COB=∠DOA,
——》△COB≌△DOA,
——》∠OCB=∠ODA=90°,
——》BC为切线；
(3)、连接AC,BC,点C在圆O上的运动过程中,当△ABC的面积最大时,
Smax=18+9√2.