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一个自然数它的二倍是一个整数的平方,它的三倍是另一个整数的立方,那么这个自然数最小是_____.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 09:08:25
一个自然数它的二倍是一个整数的平方,它的三倍是另一个整数的立方,那么这个自然数最小是_____.
两倍是整数的平方,那么这个数肯定是偶数,三倍是另一个整数的立方,说明这个数能被9,而且能被4整除(因为有了一个3,还需要两个3才能成立方)

那么这个数就一定是36的倍数

36*2=72不是平方数

72*2=144=12^2,
72*3=216=6^2

所以这个自然数最小是72