求积分∫(arctane^x/e^x)dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:31:57

原式=-∫arctane^xde^（-x）=-e^(-x)arctane^x+∫e^(-x)e^x/(1+e^2x)dx+c=-e^(-x)arctane^x+∫1/(1+e^2x)dx+c=-e^(-x)arctane^x+c+∫e^(-2x)/e^(-2x)+1=e^(-x)arctane^x+c-1/2∫de^(-2x)/e^(-2x)+1=e^(-x)arctane^x-1/2ln│e^(-2x)+1│+c
打了累死了.

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