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点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=50°,则∠BOC=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:46:11
点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=50°,则∠BOC=______.
如图,∵∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°,
∵点O到△ABC三边的距离相等,
∴点O是△ABC角平分线的交点,
∴∠OBC+∠OCB=
1
2(∠ABC+∠ACB)=
1
2×130°=65°,
在△OBC中,∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-65°=115°.
故答案为:115°.
再问: 过程可以详细一点儿吗?谢谢!