来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 15:08:28
解题思路： 本题主要根据正方形、内切圆的性质进行解答即可。
解题过程：
解：连接OD、OE
∵⊙O是Rt△ABC的内切圆
∴OD⊥AC，OE⊥BC
∵∠ACB=90°
∴∠ODC=∠DCE=∠OEC=90°
∴四边形ODCE是矩形
∵OD=OE
∴矩形ODCE是正方形
∴CD=BE=OD=OE=r
∵⊙O切AC于D，切BC于E，切MN于P
∴MP=DM，NP=NE
∴Rt△MCN的周长为：MC+NC+MN=MC+CN+NE+DM=CD+CE=r+r=2r
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