小虎在19x19的围棋盘的格点上摆棋子,先摆了个长方形的实心点阵,后加上了45枚棋子,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 07:49:06

小虎在19x19的围棋盘的格点上摆棋子,先摆了个长方形的实心点阵,后加上了45枚棋子,
就正好摆成了一边不变的,较大的实心点阵.那么小虎最多用了（）枚棋子?
（A）285 （B）171 （C）95 （D）57
原自：17届华杯赛

设原来的方阵边长是m,后续边长增加了n,x和n都是正整数
(m+n)²-m²=45
n(n+m)=45
45可以表示为1*45,3*15,5*9这三种形式,
由于：(n+m)>n
所以,n+m的最小值取9
最多用了81个棋子
再问：这是一道选择题，看一看选项吧！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！好不？
再答：哦，题看成是正方形了。正 45可以表示为1*45，3*15，5*9这三种形式，既然是长方形，1*45这种不用考虑所以长方形不变的这条边长，可能是：3、5、9、15这四种。要使用最多棋子，则不变的边长只能是15 棋盘最长是19路，因此最终的较大点阵是15*19=285 因此选A

小军用棋子摆成一个实心方阵,后来又加上了19个棋子,使横竖各增加了一排成为一个大的实心方阵,原来的实心方阵有多少个棋子? 小刚在一个正方形的棋盘上摆棋子,他先把最外层摆满,用了72个棋子,最外层有多少个妻子? 1）小明用围棋的黑色棋子排列一个实心方阵,又用白色棋子围在实心方阵的四周.已知白色棋子用了84枚,问黑色棋子用了多少枚? 小刚在一个正方形的棋盘里摆棋子,他先把最外层摆满,用了40个棋子,最外层每边有多少棋子?如果他要把整个棋盘摆满.还需要多小红在围棋盘上用64颗围棋子围成一个正六边形,每边的棋子数相等,四个顶点都有棋子.每边摆了几颗棋子? 小明用棋子摆了一个实心方阵后来他又加上了十五个棋子,使横竖各增加一排,成为了,一个大的实心方阵,原来的实心方阵每排有几个小明用棋子在围棋盘上摆了一个最外层有36颗棋子的实心方阵.问这个方阵外层每边有多少颗棋子? 小刚摆放围棋子,每两个黑棋子之间摆5个白棋子,共摆了84个棋子.如第一百的是黑,一共摆多少白棋子小明用围棋摆了一个五层的中空方阵,一共用了200枚棋子.那么,最外边一层每边摆了多少枚棋子? 小明用围棋子摆了一个五层的空心方阵，共用了200个棋子，问最外边一层每边有多少个棋子？小华用围棋子摆了一个六层的空心方阵,共用了264个棋子,问每层有多少个棋子 .小华用围棋子摆了一个六层的空心方阵,共用了264个棋子,问每层有多少个棋子