已知抛物线y =1/2x平方+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得|AD-C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:10:05

已知抛物线y =1/2x平方+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得|AD-CD|的值最大,则点D的坐标为_____.中考模拟题求解答,

已知抛物线y =(1/2)x²+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得|AD-CD|的值最大,则点D的坐标为_____.
将点A的坐标代入抛物线方程得8+4b=0,故b=-2,于是抛物线方程为y=(1/2)x²-2x=(1/2)(x²-4x)
=(1/2)[(x-2)²-4]=(1/2)(x-2)²-2；对称轴：x=2；设D点的坐标为(2,m)；那么向量AD=(-2,m)；
向量CD=(1,m+3)；于是AD-CD=(-3,-3)；故∣AD-CD∣=√[(-3)²+(-3)²]=√18=3√2=定值,不存在
“最大”“最小”问题.即∣AD-CD∣的值与D点最对称轴上的位置无关.事实上,AD-CD=AD+DC=AC
而A和C的位置是固定的,因此∣AD-CD∣=∣AD+DC∣=∣AC∣=√[(4-1)²+3²]=√18=3√2=定值.

已知抛物线y=-1/2x的平方+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使AD-CD 已知抛物线y=1/2x2+bx经过点A（4,0）.设点C（1,-3）,请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得|AD-CD| 已知抛物线y=1/2x2+bx经过点A（4,0）.设点C（1,-3）,请在抛物线的对称轴上确定一点D 二次函数难题,已知二次函数y=1/2x^2+bx的图象经过点A(4,0).设点C（1,3）,请在该函数图象的对称轴上确定已知抛物线y=-x的平方+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0). 1、求抛物线的关系式 2、求抛物线的顶点坐标 ( 1 已知点(2,5) (4,5)是抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)上的两点,则这条抛物线的对称轴为已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a大于0）的对称轴为直线X=1,且经过点（-1,y1,（2,y2), 已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(0,4),且抛物线的对称轴为直线x=2 求该抛物线的解析式如图,已知抛物线y=1/2x^2-x 4交x轴于A,C两点,交y轴于点B.求点A,C的坐标设点D为抛物线的对称轴已知抛物线y=-x2+bx经过点A(4,0),E是抛物线对称轴上的点,设点B(1,3),当|AE-BE|的值最大时,点E 已知抛物线y=-x平方+bx+c过点A(4,0)、B(1,3) （1）求该抛物线的表达式；（2）记该抛物线的对称轴为直抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是X=—1且经过点（-3,0）A+b+C=?