可能这个问题比较难理解和纠结

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 01:50:43

可能这个问题比较难理解和纠结
首先先来看这么一道题【不用解】,若线段a.b.c.d成比例,a=3.b=6.c=2,求d.
我们可以解出d有三个不同的解,它们分别是1/4/9
再来看这么两道题：
如果一个直角三角形的两边分别是6和8,另一个与它相似的三角形边长是3.4和x,问：x有几个解?
可以有两个解.这里我就很疑惑,为什么从一开始的三个不同的值现在只有了两个?是什么东西限制了（或者说使某种情况不被允许了）.是直角三角形这个条件么?还是边长给了两个呢?如果说三角形不是直角三角形或者边长只给一组或者给少点,会不会是3个或者以上呢?
再看第三问：已知△ABC三边长分别为√2、√6、2,若△DEF的两边长为1、√3,且这两个三角形相似,那么△DEF的第三边长是?
此时却只有一个答案了.
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综合上述,我想表达的是：究竟是什么使得明明是数据越来越多,但情形越来越少?为什么有几种情景被限制或者直接就被舍去了呢?
我用来举例的题目我都不需要答案。

先解释abcd这个,因为没有任何限制,所以d可以与abc任意一个成比值后于另外两个相等,比如d：c=a：b或者d:c=b:a等等这样算下来就有6个值,其中每个值分别会出现两次,省掉其中相等的最后就得1 4 9.（这个有点繁琐,应该有简便的方法,一时想不起了）
三角形,因为是直角,而且是相似所以三角形的形状是确定的,无非就是6和8的位置确定而已,其实同样有三个假设,1、6为直角边,8为斜边；2、8为直角边,6也为直角边；3、这种可能可以假设,但事实不存在,就是6为斜边,8为直角边,因为直角边不可能比斜边大,所以这种就不考虑.所以实际只有两种,答案也有两个.
第三个问题,首先确定的是两个三角形相似,于是三角形的形状已经确定,而且答案也应该是两个.简单的说一下,√3可以作为第二长的边,也可以作为最长的一条边,所以应该是两个结果哦.（很多年没有做这种数学了,也不知道对不对,不对的地方还请谅解）

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