已知直线l过抛物线y^2=2px(p>0)交于AB两点且OA⊥OB,OD垂直AB交AB于D,求证直线l过定点并求出定点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/23 21:04:03

设A(a²/(2p),a),B(b²/(2p),b)
OA的斜率=a/[a²/(2p)] = 2p/a
OB的斜率=b/[b²/(2p)] = 2p/b
OA⊥OB:(2p/a)(2p/b) = -1,ab = -4p²
AB的方程:(y - b)/(a - b) = [x - b²/(2p)]/[a²/(2p) - b²/(2p)]
y - b = (2px - b²)/(a +b)
(a + b)y - ab - b² = 2px - b²
y = 2px/(a + b) + ab
y = 2px/(a + b) - 4p²
直线l过定点(0,-4p²)

已知直线l过定点(2p,0)与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点求证OA⊥OB 已知直线与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB与点D A.B是抛物线Y^2=2PX(P>0)上的两点,且OA垂直OB,求证直线AB过定点. 已知抛物线y∧2=2px(p>0)的焦点为F,一直线L与抛物线交于A、B两点,AF+BF=8,且AB的垂直平分线恒过定点已知直线l与抛物线 y^2=4x相交于A,B两点,且OA垂直于OB,求证:直线l碧过定点,并写出这个定点的坐标已知直线与抛物线y＾2=2px交于AB两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于D,D坐标为(2,1),求P的值如图,已知直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于点D,点D的坐标为（2,1）如图,已知直线与抛物线y^2=2px交与A,B两点,且OA垂直OB,OD垂直AB交AB于点D,求、点D的坐标为（2,1）已知A.B是抛物线y^2=2px(p>0）上的两点,且OA垂直OB（o为坐标原点）,求证：直线AB过定点抛物线y^2=2px(p>0)焦点为F 直线l与抛物线交于AB两点 │AF│+│BF│=8AB垂直平分线恒过定点S(6, A、B是抛物线Y平方=2PX（P>0)上的两点,且OA垂直于OB.求证直线AB经过一个定点求弦AB中点P的轨迹方程已知抛物线y^2=2px(p>0),作直线交抛物线于A,B两点,且OA垂直OB,求证:直线必过点(2p,0).