设P为等边三角形ABC内的一点,且PA=5,PB=4,pc=3,求此等边三角形的边长.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 11:57:08

设P为等边三角形ABC内的一点,且PA=5,PB=4,pc=3,求此等边三角形的边长.
要过程,谢谢!

△PAC绕点C逆时针旋转60°到△DBC,则：
PC=DC,PA=DA,∠PCD=60°
所以：△PCD是等边三角形
所以：PC=PD=CD=3
因为：PA=DB=5,PB=4
所以：△BPD是直角三角形,∠BPD=90°
因为：∠BPC=∠DPC+∠BPD=60°+90°=150°
根据余弦定理有：
BC^2=PB^2+PC^2-2PB*PC*cos∠BPC
BC^2=16+9-24*cos150°
BC^2=25+12√3
解得：BC=√(25+12√3)
所以：三角形ABC的边长为√(25+12√3)

P为等边三角形ABC内一点,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的面积如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,若PA:PB:PC=3:4:5,求∠BQC的度数. p是等边三角形ABC内一点,PC=5,PA=3,PB=4,求角APB的度数已知等边三角形ABC内一点P,PA=5,PB=3,PC=4,求∠BPC的度数如图,P是等边三角形ABC内一点,PC=3,PA=4,PB=5,求AB的边长如图,点P为等边三角形ABC内一点,且PC:PB:PA=3:4:5.求角BPC的度数. 1`如图,设P是等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB度数. 已知P是等边三角形ABC内的一点,PA=2倍根号3,PB=2倍根号3,PC=4,求三角形ABC的边长 p是等边三角形ABC内的一点,且PA=3 PB=4 PC=5 求角BPC的度数等边三角形abc.p为三角形abc内一点,pa=3,pb=4,pc=5,求角apc的度数 P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,设T=PA+PB+PC,求证1.5小于T小于2 p是等边三角形abc内的任意一点,pa=3,pb=5.pc=4,求角APC