作业帮 > 数学 > 作业

若四边形的一组对边中点的连线的长为d,另一组对边的长分别为a、b,则d与a+b2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:50:22
若四边形的一组对边中点的连线的长为d,另一组对边的长分别为a、b,则d与
a+b
2
设ABCD,取AD=a,BC=b,取AC中点G,AB 中点E,CD中点F,连接EG,GF,AC,
∴EG=
1
2b,GF=
1
2a,
在△EGF中,EG+GF>EF,

1
2a+
1
2b>d,
若AD,BC平行,相等,则E、G、F正好在一条直线上,
则有
1
2a+
1
2b=d,
∴d与
a+b
2的大小关系是d≤
a+b
2.
故答案为:d≤
a+b
2.