作业帮已知a^2+a-1=0,b^2+b-1=0,且a≠b,求出ab+a+b的值.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 04:24:56
已知a^2+a-1=0,b^2+b-1=0,且a≠b,求出ab+a+b的值.
不要用韦达定理,
不要用韦达定理,
答：
a^2+a-1=0
b^2+b-1=0
因为：a≠b
所以：a和b是一元二次方程x^2+x-1=0的两个实数根
根据韦达定理有：
a+b=-1
ab=-1
所以：
ab+a+b=-1-1=-2
不用韦达定理：
a^2+a-1=0=b^2+b-1
a^2-b^2+a-b=0
(a-b)(a+b)+(a-b)=0
(a-b)(a+b+1)=0
因为：a≠b
所以：a+b+1=0,a+b=-1
两边平方：
a^2+2ab+b^2=1
1-a+2ab+1-b=1
2-(-1)+2ab=1
2ab=-2
ab=-1
所以：ab+a+b=-1-1=-2
再问： 啊~~~所以说了不要用韦达定理来解答
再答： 已经修订了，看后面的解答，谢谢
a^2+a-1=0
b^2+b-1=0
因为：a≠b
所以：a和b是一元二次方程x^2+x-1=0的两个实数根
根据韦达定理有：
a+b=-1
ab=-1
所以：
ab+a+b=-1-1=-2
不用韦达定理：
a^2+a-1=0=b^2+b-1
a^2-b^2+a-b=0
(a-b)(a+b)+(a-b)=0
(a-b)(a+b+1)=0
因为：a≠b
所以：a+b+1=0,a+b=-1
两边平方：
a^2+2ab+b^2=1
1-a+2ab+1-b=1
2-(-1)+2ab=1
2ab=-2
ab=-1
所以：ab+a+b=-1-1=-2
再问： 啊~~~所以说了不要用韦达定理来解答
再答： 已经修订了，看后面的解答，谢谢
已知:a b是实数,且(2a+b-4)的平方+(b-a-1)=0,试求出ab的值
已知a的平方+2a-1=0,b的平方+2b-1=0,且a≠b,则ab+a+b的值为
已知a^2+b^2=6ab,且a>b>0,则(a+b)\(a-b)的值为( )
已知(3a-b+1)的绝对值+(3a-b/2)^2=0求b^2/a+b除以(b/a+b*ab/a+b)的值
(1)已知|a|=5,|b|=3,且a>0,b>0,求a+b与ab的值 (2)已知|a|=5,|b
已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值.
已知a与b互为相反数,且|a-2b|=3/2,求代数式(2a-ab-b*b)/(a*a+ab+b-1)的值.
已知集合A={a,b/a,1},集合B={a^2,a+b,0},且A=B,求a^2009+b^2010的值
已知a^2-3a-1=0,b^2-3b-1=0,且a不等于b,求ab^2+a^2b的值
已知,a+1/(a+1)=b+1/(b-1）-2,且a-b+2不等于0,求ab-a+b的值.
已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值
已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)=0,求代数式3ab+a/a-b÷a+3b/a-b的值,