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设-5∈{x|x2-ax-5=0},则集合{x|x2-4x-a=0}中所有元素之和为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:07:50
设-5∈{x|x2-ax-5=0},则集合{x|x2-4x-a=0}中所有元素之和为______.
因为-5∈{x|x2-ax-5=0},
所以25+5a-5=0,所以a=-4,
x2-4x-a=0即x2-4x+4=0,解得x=2,所以集合{x|x2-4x-a=0}={2}.
集合{x|x2-4x-a=0}中所有元素之和为:2.
故答案为:2.