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某茶叶公司经销一种茶叶,每千克成本为50元,市场调查发现在一段时间内,销量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 23:05:31
某茶叶公司经销一种茶叶,每千克成本为50元,市场调查发现在一段时间内,销量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具有关系为:w=-2x+240,设这种茶叶在这段时间内的销售利润y(元),解答下列问题:
①求y与x的关系式.
②当x取何值时,y的值最大?并求出最大值.
由题意
(1)y=(x-50)W
=(x-50)(-2x+240)
=-2x2+340x-12000;
(2)y=-2x2+340x-12000
=-2(x-85)2+2450,
∴当x=85时,y的值最大,y最大=2450.
或∵a=-2,
∴当x=−
340
2×(−2)=85时,y的值最大,y最大=2450.
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