已知函数f(x)=2sin(x-派/3)*cosx 求单调区间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 14:44:42

已知函数f(x)=2sin(x-派/3)*cosx 求单调区间
（2）在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若有（2a-c)cosB=bcosC,求f（A）的取值范围

1)f(x)=2sin(x-π/3)*cosx=2（1/2sinx-√3/2cosx）*cosx
=(sinx-√3cosx)*cosx
=1/2sin2x-√3/2cos2x-√3/2
=sin(2x-π/3)- √3/2
所以单调递增区间为2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2,即x属于[kπ-π/12,kπ+5π/12],k属于Z
单调递减区间为x属于[kπ+5π/12,kπ+11π/12],k属于Z
2) a*[(a^2+c^2-b^2)/2ac]-c*[ (a^2+c^2-b^2)/2ac] =b*[(a^2+b^2-c^2)/2ab]
展开得ac=a^2+c^2-b^2
所以ac(2cosB-1)=0
cosB=1/2
B=60度
因为三角形abc为锐角三角形
即A属于（0度,90度）开区间
再将A代入原式即可
-√3/2

已知函数f(x)=2根3sin(x-派/4)cos(x-派/4)-sin(2x-派)求单调递增区间已知函数f(x)=sin(2x+派/3) 1.写出函数f(x)的周期.2.求函数y=f(x)的单调递增区间求函数单调增区间已知f(x)=2cosxXsin(x+六分之派)+跟号3乘以sinxXcosx－sin平方x求函数的单调已知函数f（x）=2cosx*sin（x+π/3）-根号3sin^x+sinxcosx 1.求函数f（x)的单调递减区间已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sinx^2+sinxcosx求单调减区间已知函数f(x)=cos(2x-派/3)+sin方x-cos方x.求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=2sin(派-x)cosx+2cos^x.(1)求f(x)的最小正周期.(2)求f(x)在区间[-派／已知函数f(x)=lg[2sin(2x-派/3)-1],求f(x)定义域.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f（x）=2cos2x+sin^2 x-4cosx 求f（x）的单调区间已知函数f(x)=(sinx+cosx)²-2sin²x 求f(x)的单调递减区间已知函数f(x)=2sin(派-x)cosX 求f(x)最小正周期求f(x)在区间[-6/派,2 已知函数 f(x)=2sin(x-π/3)·cosx,x∈[0,π/2],求函数f(x)的单调减区间,在锐角三角形ABC