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数2012的M次方与数2012的N次方的最后三位数相同,求正整数M和N,使M+N最小

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 03:58:57
数2012的M次方与数2012的N次方的最后三位数相同,求正整数M和N,使M+N最小
因为 2012^M 与 2012^N 的后三位数相同,
因此 2012^M-2012^N 能被 1000 整除 .
由于 2012^M-2012^N=2012^N*[2012^(M-N)-1] ,
若 M≠N ,则 2012^(M-N) 的个位不可能是 1 ,也就是说 2012^M-2012^N 不可能被 1000 整除,
所以,M=N ,
要使 M+N 最小,只有 M=1 ,N=1 .
已知m,n(m>n)是正整数,若3的m次方与3的n次方的末两位数字都相同,求m-n的最小值 已知m>n,（m,n是正整数）,（1）若3的m次方与3的n次方的末位数字相同,求m+n的最小值 （2）若3的m次方 m、n是正整数,求a的m次方×a的n次方 设n是正整数，且是15的倍数，n=15m．已知m是完全平方数，120×n是完全立方数，36×n是完全5次方数，则n的最小 -a的m次方* a的n次方和 【-5的m次方*（-5)的n次方 mn为正整数 设a的6次方=a的m次方乘a的n次方,m＞n,且m、n为正整数,求m-n的值 既是一个数N次方又是一个数M次方的数必然是一个数的N与M的最小公倍数次方 如何证明 m是小于1.5的正整数,n是绝对值最小得有理数,试求1/5m的3次方+3m-1/3m的2次方-5n的2次方+6n的3次方 若m,n是正整数（m＜n）且2的m次方乘于2的n次方等于32,求m,n的值. m的n次方与n的m次方大小,m,n大于0 若3xm-2n次方y9次方与-x6次方ym+n次方的相同字母的指数相同,求m,n的值 幂的性质:a的m次方×a的n次方=(m,n是正整数)