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如图,图中的螺旋形由一系列直角三角形组成,则第n个直角三角形的面积为:______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:45:41
如图,图中的螺旋形由一系列直角三角形组成,则第n个直角三角形的面积为:______.
根据勾股定理:
第一个三角形中:OA12=1+1,S1=1×1÷2;
第二个三角形中:OA22=OA12+1=1+1+1,S2=OA1×1÷2=
1+1×1÷2;
第三个三角形中:OA32=OA22+1=1+1+1+1,S3=OA2×1÷2=
1+1+1×1÷2;

第n个三角形中:Sn=
n×1÷2=

n
2.
故答案为:

n
2.