作业帮若实数a、b、c满足根号a+根号(b-1)+根号(c-2)=1/2(a+b+c),求代数式(a-bc)^3的值.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 03:08:39
若实数a、b、c满足根号a+根号(b-1)+根号(c-2)=1/2(a+b+c),求代数式(a-bc)^3的值.
√a+√(b-1)+√(c-2)=1/2(a+b+c)
2√a+2√(b-1)+2√(c-2)=a+b+c
a-2√a+b-2√(b-1)+c-2√(c-2)=0
[a-2√a+1]+[b-1-2√(b-1)+1]+[c-2-2√(c-2)+1]=0
(√a-1)²+[√(b-1)-1]²+[√(c-2)-1]²=0
所以(√a-1)²=0,且[√(b-1)-1]²=0,且[√(c-2)-1]²=0
所以√a-1=0,且√(b-1)-1=0,且[√(c-2)-1=0
所以√a=1,且√(b-1)=1,且[√(c-2)=1
所以a=1,b-1=1,c-2=1
所以a=1,b=2,c=3
所以代数式(a-bc)^3=(1-2*3)^3=-125
2√a+2√(b-1)+2√(c-2)=a+b+c
a-2√a+b-2√(b-1)+c-2√(c-2)=0
[a-2√a+1]+[b-1-2√(b-1)+1]+[c-2-2√(c-2)+1]=0
(√a-1)²+[√(b-1)-1]²+[√(c-2)-1]²=0
所以(√a-1)²=0,且[√(b-1)-1]²=0,且[√(c-2)-1]²=0
所以√a-1=0,且√(b-1)-1=0,且[√(c-2)-1=0
所以√a=1,且√(b-1)=1,且[√(c-2)=1
所以a=1,b-1=1,c-2=1
所以a=1,b=2,c=3
所以代数式(a-bc)^3=(1-2*3)^3=-125
若实数a、b、c满足【根号a+2】-(1-b）,【根号b-1】-（c-2),【根号2-c】=0,求2010（a+b+c)
若a,b,c满足ㄧa-3ㄧ+根号(5+b)的平方+根号c-1=0,求代数式a分之b-c的值
已知实数a、b、c满足1/2|a-b|+根号2b+c+c²-c+1/4=0,求a(b+c)的值
已知实数a.b.c满足a-b的绝对值= -2根号2b+c-(c-2分之1)的平方,求a(b+c)的值
已知实数a,b,c满足1/2|a-b|+根号2b+c+(c-1/2)的平方=0,求a(b+c)的值；
己知实数a、b、c满足1/2|a-b|+根号(2b+c)+(c-1/2)平方=0求a(b+C)的值
若实数a,b,c满足a-3的绝对值+（5+b）的平方+根号下c+7=0,求代数式a/b+c的值
如果a.b.c为实数且满足a+b+|（根号c-1）-1|=4（根号a-2）+2（根号b+1）-4,试求a+2b+3c的值
已知a,b,c是实数,且a=2b+根号2,ab+(根号3)/2*c^2+1/4=0,求bc/a的值
已知实数a,b,c,满足1/2丨a-b丨+根号（2b+c）+c的平方等于c-1/4.求代数式a（b-c）的值.
若a+b+c+3=2(根号下a+根号下b+1+根号下c-1)求a²+b²+c²的值
若实数a、b、c满足根号下b-2a+3 加|a+b-2|=根号下c-2加根号下2-c则a的平方×c的平方/b的平方的值是