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24题(1、2小题请看我做的对不对,若不对请写出)第三小题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:59:25

解题思路: (1)根据利润=(单价-进价)×销售量,列出函数关系式即可; (2)根据(1)式列出的函数关系式,运用配方法求最大值; (3)分别求出方案A、B中x的取值范围,然后分别求出A、B方案的最大利润,然后进行比较.
解题过程:
解:(1)由题意得,销售量=250-10(x-25)=-10x+500,
则w=(x-20)(-10x+500)
=-10x2+700x-10000;

(2)w=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250.
∵-10<0,
∴函数图象开口向下,w有最大值,
当x=35时,w最大=2250,
故当单价为35元时,该文具每天的利润最大;

(3)A方案利润高.理由如下:
A方案中:20<x≤30,
故当x=30时,w有最大值,
此时wA=2000;
B方案中: −10x+500≥10 x−20≥25 ,
故x的取值范围为:45≤x≤49,
∵函数w=-10(x-35)2+2250,对称轴为直线x=35,
∴当x=45时,w有最大值,
此时wB=1250,
∵wA>wB
∴A方案利润更高.