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若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数 且对于x大于0满足f(x/y)=f(x)-f(y)若f(6)=1 试求f(x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:55:07
若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数 且对于x大于0满足f(x/y)=f(x)-f(y)若f(6)=1 试求f(x+3)-f(1/x)小于2 求高人解答
此题没有给出函数的具体表达式,从而无法利用增函数性质
把f(x+3)-f(1/x)部分转化为表达式形式的多项式
那可以把数值2转化为f(x)括号里的
所以有下面的解题思路
令x=y=1,f(1)=0;
f(1/6)=f(1)-f(6)=-1;
2=1-(-1)=f(6)-f(1/6)=f(36);
所以:f(x+3)-f(1/x)