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在三角形abc中,ab=ac,点d,e分别为ab,ac的中点,f是bc延长线上的一点,且cf=2分之1bc,求证be=e

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 07:50:34
在三角形abc中,ab=ac,点d,e分别为ab,ac的中点,f是bc延长线上的一点,且cf=2分之1bc,求证be=ef
如图
证明:如图,连结DC.
∵DE是中位线,∴DE‖BC且DE=1/2 BC
又因为已知:CF=1/2 BC,∴DE=CF
∴DCFE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴∠2=∠F(同位角相等)
∵AB=AC,∴BCED是等腰梯形,∴∠1=∠2
得:∠1=∠F,所以BE=EF