来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 04:33:26
根值审敛法证明
高数下册级数一张在判别级数收敛时的根值审敛法如何证明啊
书上说和比值审敛法类似 看不出来啊
设lim(n→∞) un^(1/n)＝ρ＜1,则对于ε：0＜ε＜1－ρ,存在正整数N,当n＞N时,un^(1/n)＜ρ＋ε＜1,所以,un＜(ρ＋ε)^n,因为∑(ρ＋ε)^n收敛,所以∑un收敛
若ρ＞1,则由极限的保号性,存在正整数N,当n＞N时,un^(1/n)＞1,所以un＞1,所以un的极限不可能是0,所以∑un发散
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