lim[x→0] (sin x / x)的 [1/x平方] 次方,这个极限怎么求啊?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:06:52

这是1的∞次方型的不定式
= lim[x→0] e*[1/x平方]·ln (sin x / x)
= e*lim[x→0] [1/x平方]·ln (sin x / x)
= e*lim[x→0] [ln (sin x / x) /x平方]
= e*lim[x→0] [ln ( 1 + ( sin x / x - 1 ) ) /x平方 ]
= e*lim[x→0] [ ( sin x / x - 1 ) / x平方 ] 【等价无穷小】
= e*lim[x→0] [ ( sin x - x ) / x³ ]
= e*lim[x→0] [ ( cos x - 1 ) / (3x²) ] 【洛比达法则】
= e*lim[x→0] [ (-1/2x² ) / (3x²) ]
= e*(-1/6)

求极限lim(x→∞) (x的平方-1/x的平方)的x次方求极限,lim x趋于0 x * sin 1/x 求极限lim(x-->0)x^2 sin(1/x), 求极限（（sin(x^3+x^2-x)+sin x) /x x→0 已知lim sinx/x=1 怎么求多元函数极限lim sin（xy）(x,y)->(0,0) ------- 怎么求这个极限啊?x 求极限,lim x→0 sin(x-2)÷x平方-4 lim x→正无穷(1+1÷3x) limx→... 求lim x→0时(2+e^ 1/x / 1+ e^ 4/x + sin x / |x| )的极限... 求 lim(x→∞)[sin(2/x)+cos(1/x)]^x的极限. lim x->0(sqrt(sin(1/x^2)) 求极限求lim x→0 (1+3x)5x分之一的平方,极限求lim x→0 (1-x分之一)2x的平方,极限利用简单方法求极限.(1)x趋近于0,lim[(1/sin平方x)-1/x平方] (2)x趋近于0+,(cos根号X)的