作业帮设函数f（x）在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),在[0,10]上只有f(1)=f(3)=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 03:16:48
设函数f（x）在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),在[0,10]上只有f(1)=f(3)=0
f(2-x)=f(2+x)
f(7-x)=f(2-(-5+x))=f(2+(-5+x))=f(-3+x)=f(7+x)
所以f(x-3)=f(x+7)
f(x)=f(x-3+3)=f(x+7+3)=f(x+10)
得f(x)=f(x+10)
以10为周期的周期函数.
f(-x)=f(2-(x+2))=f(2+x+2)=f(x+4)≠f(x+10)
所以不是偶函数
因为[0,10]上只有f(1)=f(3)=0
所以f(0)≠0,所以不是奇函数
所以f(x)是非奇非偶函数
在[0,10]内有两个根,以10为周期,那么在[0,2005]有402个
在[-2005,0]也有402个,所以在[-2005,2005]有804个根
f(7-x)=f(2-(-5+x))=f(2+(-5+x))=f(-3+x)=f(7+x)
所以f(x-3)=f(x+7)
f(x)=f(x-3+3)=f(x+7+3)=f(x+10)
得f(x)=f(x+10)
以10为周期的周期函数.
f(-x)=f(2-(x+2))=f(2+x+2)=f(x+4)≠f(x+10)
所以不是偶函数
因为[0,10]上只有f(1)=f(3)=0
所以f(0)≠0,所以不是奇函数
所以f(x)是非奇非偶函数
在[0,10]内有两个根,以10为周期,那么在[0,2005]有402个
在[-2005,0]也有402个,所以在[-2005,2005]有804个根
设函数f(x)在R上满足f（2-x）=f（2+x）,f（7-x）=f（7+x）,且在[0,7]上,只有f（1）=f（3）
设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f
设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间[07]上,只有f(1)=f(3
函数基本性质设f(x)在R上满足f(x+2)=f(2-x),且f(x+7)=f(7-x).在〔0,7〕上有且只有f(1)
函数f(x)在R上满足f(2-x)=f（2+x),f(7-x)=f(7+x).且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f(
函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间【0,7】上,只有f(1)=f(
设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x)
函数f(x)在x∈R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间【0.,7】上,只有f(1)=
设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)乘f(x+2）=13,若f(1)=2,则f(99)=?
设定义在r上的函数f x 满足f x =-f(x+3/2),且f(1)=1,则f(2014)=
设定义在R上的函数f （x ）满足f （－x ）+2f （x ）=x +3.则f （1）=
设定义在R上的函数f(x)满足f(-x)+2f(x)=x+3,则f(1)=