如图,点E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上一点,且AE平分∠BEF,连AF.⑴求证:∠EAF=45°⑵若点E为B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:07:57

如图,点E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上一点,且AE平分∠BEF,连AF.⑴求证:∠EAF=45°⑵若点E为BC的中点,AB=6,求S△aef.只要第二问,不要用余弦知识,也不用相似,因为我们没学

（1）证明：作AG⊥EF于G∵四边形ABCD是正方形∴∠BAD=∠B=∠C=∠D=90° AB=BC=CD=AD=6∵AE平分∠BEF∴∠AEB=∠AEG又∵∠B=∠AGE=90°,AE=AE∴△ABE≌△AGE（AAS）∴AB=AG,BE=EG,∠BAE=∠GAE∵∠D=∠AGF=90°,AG=AD,AF=AF∴△AGF≌△ADF（HL）∴GF=DF,∠GAF=∠DAF∴∠BAE+∠DAF=∠EAG+∠FAG=∠EAF∵∠BAE+∠DAF+∠EAG+∠FAG=∠BAD=90°∴∠EAF=45°（2）【2题必须在1题的基础上解得】∵E是BC中点,AB=6∴CE=BE=EG=3设DF=FG=x根据勾股定理：EF²=CE²+CF²EF=EC+FG=3+x,CF=CD-DF=6-x,CE =3代入解得x=2EF=3+2=5
S△AEF=½EF×AG=15

如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且AF平分∠DAE．求证：AE=DF+BE．已知:如图,菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=∠B,求证:AE=AF 以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图,已知正方形ABCD的边长为1,点E,F分别在边BC,CD上,若∠EAF=45°.AE长为2分之根号五.求af长如图,已知点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,并且AF平分∠EAD,求证,BE+DF=AE, 如图,菱形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且角EAF等于角B,求证AE等于AF 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且AF平分∠DAE,求证AE＝BE＋DF. 如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF ,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠DAE且交DC于点F.求证:AE=BE+DF 初三正方形几何题在正方形ABCD中,E,F分别是BC CD上的点,且EF=BE+DF,求证：∠EAF=45° 如图在正方形ABCD中点E是CD的中点点F是BC边上的一点且AF=DC+CF 求证AE平分∠DAF