证明方程：x^5+2x-100=0有且仅有一个实根.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 00:12:40

这个题主要是考察函数的单调性和零值定理：
可设F（x）=x^5+2x-100,
1、如果你学过导数,就直接对F（x）求导,可得
F'(x)=5x^4+2>0,即F（x）在定义域上单调递增,又F（14）<0,
F（15）>0, 所以可以判定F（X）有且仅有一根,且该根在14到15之间.
2、如果没学过导数,就直接用定义证明函数F（x）单调递增
设X1,X2都是函数定义域内实数,且x1<x2,由函数单调性定义且计算
F（x1）—F（x2）<0知,函数单调递增,后面同1解法.
希望可以帮到你!

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