设椭圆x^2/2+y^2/m=1,和双曲线y^2/3-x^2=1的公共焦点为F1.F2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 00:47:25

设椭圆x^2/2+y^2/m=1,和双曲线y^2/3-x^2=1的公共焦点为F1.F2
P为这两条曲线的交点,则|pF1|X|PF2|的值等于?

解析：
由双曲线方程y²/3 - x²=1可知：已知椭圆及双曲线的公共焦点在y轴上
那么：m-2=3+1
解得：m=6
所以可知椭圆的长轴长为2根号6,双曲线的实轴长为2根号3
又点P为两条曲线的交点,不妨设|PF1|>|PF2|
那么由椭圆和双曲线的定义分别可得：
|PF1|+|PF2|=2根号6,|PF1|-|PF2|=2根号3
易解得：|PF1|=根号6 + 根号3,|PF2|=根号6 - 根号3
所以：|PF1|×|PF2|=(根号6 + 根号3)×(根号6 - 根号3)=3

数学问题:设椭圆x^2/6+y^2/2=1和双曲线(x^2/3)-y^2=1的公共焦点分别是F1,F2 椭圆(X*2)/2+(Y*2)/m=1和双曲线(Y*2)3-X*2=1有公共焦点F1,F2,P为其一个公共交点,则cos 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦点在x轴)与双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1有公共的焦点F1,F2 设双曲线：y^2/a^2-x^2/3=1的焦点为F1,F2,离心率为2. 高中数学双曲线问题以F1（-3,0）、F2（3,0）为焦点的双曲线,与直线2x-y-1=0有公共点, 椭圆x^2/m^2+y^2=1(m>1)与双曲线x^2/n^2-y^2=1有公共的焦点F1,F2,P是它们的一个交点,求双曲线x^2/3-y^2=1和椭圆x^2/6＋y^2/2=1有公共焦点F1、F2,P是两曲线的一个交点,则cosF1PF 椭圆x^2/m^2+y^2=1(m>1)与双曲线x^2/n^2-y^2=1(n>0)有公共焦点F1,F2,P是他们的一个已知椭圆x^2/m+y^2/p=1,与双曲线x^2/n-y^2/p=1(m>0,n>0,p>0)有公共的焦点F1,F2, 设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上一道双曲线题,急,设F1 F2分别为双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,若在双曲线右支上 F1,F2是椭圆C1:x^2/4+y^2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共焦点.若四