如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,∠A+∠B=90°,E,F分别为AB,CD的中点,试探索EF,AB,CD之间的关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:16:37

如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,∠A+∠B=90°,E,F分别为AB,CD的中点,试探索EF,AB,CD之间的关系.

EF=（AB-CD）/2.
过F作FM平行AD交AB于M,FN平行BC交AB于N.（下面简单地说一下）
AM=DF=CF=BN,AE=BE,所以,EM=EN
∠A=∠FME,∠B=∠FNE.因为,∠A+∠B=90°,所以,∠FME+∠FNE=90°.
三角形MFN为直角三角形,FE是斜边的中线,所以,EF=MN/2.
EF=（AB-AM-BN）/2=（AB-DF-CF）/2=（AB-CD）/2.

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90º,E,F分别为AB,CD的中点.试探索EF,AB,CD之已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD（AB>CD）点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°.E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=1/2(AB-CD 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点.求证：EF=二分之一（AB-CD）如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证：EF=二分之一（AB-CD) , 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,点E,F分别为AB,AD的中点,连结EF 已知在梯形ABCD中AB平行CD(AB大于CD),E,F是AB,CD中点若角A+角B=90°探索AB,CD,EF长度之间如图,梯形ABCD中AB∥CD(AB＞CD）,点E,F分别是AB,CD的中点,而且EF⊥AB,试证明：∠B=∠A 如图所示．梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，AB=p，CD=q，E，F分别为AB，CD的中点，求EF．在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF=二分之一（AB-CD）如图在梯形abcd中AB‖CD,∠A+∠B=90°,EF分别是AB,CD的中点,求证EF=(AB-CD）÷2 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、