作业帮 > 数学 > 作业

如图,点C是线段AB上的一个动点,△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形,DM,EN分别是△ACD和△BCE的高

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:59:08
如图,点C是线段AB上的一个动点,△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形,DM,EN分别是△ACD和△BCE的高,点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A,B重合),连接DE,得到四边形DMNE.这个四边形的面积变化情况为( )
(A)逐渐增大 (B) 逐渐减小 (C) 始终不变 (D) 先增大后变小 (E)先变小后增大.
(C) 始终不变
设MC=AM=a CN=NB=b
则DC=2a EC=2b
DM=(√3)a
EN=(√3)b
S四边形DMNE=(DM+EN)*MN/2=(√3)(a+b)*(a+b)/2
a+b=1/2 AB