与空间四点距离相等的平面共有,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:16:05

与空间四点距离相等的平面共有,
是4个或无数个还是7个或无数个.理由.

首先
如果4个点共面
则任何一个与这4个点所在平面平行的平面
都满足要求
所以就是无数个
然后
如果4个点不共面
那么这4个点必然构成一个三棱锥
一个三棱锥有4条高
取每条高的垂直平分面
这个面必然到4个点的距离相等
这就有4个了
（这种情况是在平面一侧有3个点另一侧有1个点）
然后三棱锥一共有3组对边
取每组对边的公垂线段
然后做公垂线段的垂直平分面
则这个面到4个点的距离也相等
这又有3个
（这种情况是平面两侧分别有2个点）
所以一共是7个
综合一下一共有7个或者无数个

与空间不共面的四点距离相等的平面有几个? 空间A、B、C、D四点不共面,平面a与A、B、C、D四点的距离相等这样的平面有几个? 与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有几个与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有几个? 与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有多少个与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有（）个? 已知空间不共面的四点A，B，C，D，则到这四点距离相等的平面有（　　）个. 已知A,B,C,D四点不共线,则与这四点距离相等的平面有几个已知A、B、C、D四点不共面,则与四个点距离相等的平面有已知ABCD四点不共面,则与这四个点距离相等的平面有几个如果A,B,C,D是空间不共面的四点,它们到平面E的距离相等,则满足条件的平面E有几个立体几何选择题,急.与空间不共面的四点距离均相等的平面共有( )A.4B.5C.6D.7注:正确答案为D,但我不知道怎么