作业帮已知函数f(x)=x^2-aln(x)(常数a大于0),g(x)=e^x-x证明e^a大于a
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:40:02
已知函数f(x)=x^2-aln(x)(常数a大于0),g(x)=e^x-x证明e^a大于a
g'(x)=e^x－1,则g(x)在(0,＋∞)上递增,则对于任意的a>0,有g(a)>g(0),即e^a－a>0,则e^a>a.
再问： 那当a大于2e时,讨论函数f(x)在区间(1,e^a)上零点的个数(e为自然对数的底数) 这是另外一道题:曲线y=x^3-3^(1/2)x=2上的任意一点p处切线的斜率的取值范围是我要详细解答谢谢
再答： f'(x)=x²－alnx，则f'(x)=2x－a/x=[2x²－a]/x，由于a>2e，则函数f(x)在(0，√a/2)上递减，在(√a/2，＋∞)上递增。则f(x)的最小值是f(√a/2)=(a/2)－(a/2)ln(a/2)=(a/2)[1－ln(a/2)]，因a>2e，则ln(a/2)>lne=1，即f)√a/2)
再问： 那当a大于2e时,讨论函数f(x)在区间(1,e^a)上零点的个数(e为自然对数的底数) 这是另外一道题:曲线y=x^3-3^(1/2)x=2上的任意一点p处切线的斜率的取值范围是我要详细解答谢谢
再答： f'(x)=x²－alnx，则f'(x)=2x－a/x=[2x²－a]/x，由于a>2e，则函数f(x)在(0，√a/2)上递减，在(√a/2，＋∞)上递增。则f(x)的最小值是f(√a/2)=(a/2)－(a/2)ln(a/2)=(a/2)[1－ln(a/2)]，因a>2e，则ln(a/2)>lne=1，即f)√a/2)
已知常数a (a大于0）,e为自然对数的底数,函数f(x)=e^x-x,g(x)=x^2-aInx.
f（x）=e^2x-alnx 讨论它的导函数零点的个数 证明当a>0时，f（x）大于等于2a+aln（2/a）。
已知函数f(x)=e^x(e为自然对数的底数),g(x)=f(x)-f(-x)-(a+1/a)x,x属R,a大于0
已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数.(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值
已知函数f(x)=lnx-（a/x）,g(x)=e^x(ax+1),a为常数
已知函数f(x)=Inx+(a-x)/x,其中a为大于零的常数
已知函数f（x）=a 分之 e的x次方 + e的x次方 分之 a （a大于0,a属于R,e为常数,e约等于2.71828
已知函数f(x)=lg(x+a/x-2),其中a是大于0的常数
已知函数f(x)=(e^x-a)/x,g(x)=alnx+a
已知函数f(x)=e^x/x-a(其中常数a
已知函数f（x）=lg（x+a/x-2）其中a是大于0的常数,求函数f（x）的定义域
已知函数f（x）=x，g（x）=aln x，a∈R．