作业帮一道困扰我1个月的初中函数题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 19:56:41
一道困扰我1个月的初中函数题,
已知关于X的一元二次方程X²+bX+c有2个实数根,X1,X2,且满足X1＞0,X2-X1＞1.
（1）证明X1+X2=-(b-1),X1乘以X2=C
（2）证明C＞0
（3）证明b²＞2（b+2c)
（4）对于二次函数Y=X²+bx+c,或自变量取值为X0,其对应的函数值为Y0,则当0＜X0＜X1时,试比较Y0与X1的大小.
要求写出理由.
已知关于X的一元二次方程X²+bX+c有2个实数根,X1,X2,且满足X1＞0,X2-X1＞1.
（1）证明X1+X2=-(b-1),X1乘以X2=C
（2）证明C＞0
（3）证明b²＞2（b+2c)
（4）对于二次函数Y=X²+bx+c,或自变量取值为X0,其对应的函数值为Y0,则当0＜X0＜X1时,试比较Y0与X1的大小.
要求写出理由.
答：x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2
整理得,x^2+(b-1)x+c=0
已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=“x”有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1
证明b²>2（b+2c）
题目少了个x
答：x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2
整理得,x^2+(b-1)x+c=0
由根与系数的关系得,x1+x2=1-b,x1*x2=c
x2-x1>1,x1>0,
所以x2>x1+1>1
所以（x2-x1)^2>1
所以（x1+x2)^2-4x1*x2>1
所以(1-b)^2-4c>1
所以b^2>2(b+2c)
整理得,x^2+(b-1)x+c=0
已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=“x”有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1
证明b²>2（b+2c）
题目少了个x
答：x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2
整理得,x^2+(b-1)x+c=0
由根与系数的关系得,x1+x2=1-b,x1*x2=c
x2-x1>1,x1>0,
所以x2>x1+1>1
所以（x2-x1)^2>1
所以（x1+x2)^2-4x1*x2>1
所以(1-b)^2-4c>1
所以b^2>2(b+2c)