作业帮一道GRE数学题（OG）：P159,14.Thx!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 07:36:26
一道GRE数学题（OG）：P159,14.Thx!
Let S be the set of all positive integers n such that n^2 is a multiple of both 24 and 108.which of the integers are divisors of every integer n in (Key is A,C)
a.12; b.24; c.36; d.72.
Let S be the set of all positive integers n such that n^2 is a multiple of both 24 and 108.which of the integers are divisors of every integer n in (Key is A,C)
a.12; b.24; c.36; d.72.
英文翻译就不做了,直接解题了
由题知n平方是24和108的倍数,24=2*2*2*3,108=3*3*3*2*2,n平方最小为3*3*3*2*2*2=216,开方后得6*根号6,而集合是正整数集合,所以集合中最小的数为6*根号6*根号6=36,其他数应是36的倍数,由此可得集合中的公约数应有12和36,选A、C
不懂再问哈
由题知n平方是24和108的倍数,24=2*2*2*3,108=3*3*3*2*2,n平方最小为3*3*3*2*2*2=216,开方后得6*根号6,而集合是正整数集合,所以集合中最小的数为6*根号6*根号6=36,其他数应是36的倍数,由此可得集合中的公约数应有12和36,选A、C
不懂再问哈