作业帮 > 数学 > 作业

正方形ABCD中,在AB边上有一定点E,AE=3,EB=1,在AC上有一动点P,使得EP+BP最短.求EP+BP的最短距

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:06:16
正方形ABCD中,在AB边上有一定点E,AE=3,EB=1,在AC上有一动点P,使得EP+BP最短.求EP+BP的最短距离
证明:连接BP
因为:AP=AP AB=AD 角DAP=角BAP
所以:三角形DAP全等于三角形BAP
所以:PB=PD
所以:PB+PE=PD+PE
因为:两点之间线段最短
所以:D、P、B三点在同一直线上时取到最小值
所以:最小值=三角形DAE斜边的边长
所以:最小值为根号(3的平方+4的平方)=5