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PA⊥平面ABCD,PA=1,矩形ABCD中,AB=1,BC=根号3,求A到平面PBD距离

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 12:36:12
PA⊥平面ABCD,PA=1,矩形ABCD中,AB=1,BC=根号3,求A到平面PBD距离
A到平面PBD的距离=V(A-PBD)/S(PBD)=V(P-ABD)/S(PBD)
V(P-ABD)=1/3 * PA * S(ABD)=1/3 * 1 * 1/2 * 1 * 根号3 = 1/6 * 根号3
容易计算得PD=BD=2,PB=根号2,故容易计算S(PBD)得1/2 * 根号7
故所求距离为1/21 * 根号21