关于一道全微分的题求函数z=x^2*y^3在点(2,-1)处,当△x=0.02,△y=-0.01时的全增量以及全微分的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:09:08
关于一道全微分的题
求函数z=x^2*y^3在点(2,-1)处,当△x=0.02,△y=-0.01时的全增量以及全微分的值.
答案写的分别是-0.20404,-0.20
但是我全增量算出来不是这个值
麻烦写下步骤
还有就是全增量和全微分的区别是什么?
求函数z=x^2*y^3在点(2,-1)处,当△x=0.02,△y=-0.01时的全增量以及全微分的值.
答案写的分别是-0.20404,-0.20
但是我全增量算出来不是这个值
麻烦写下步骤
还有就是全增量和全微分的区别是什么?
二元函数z=f(x,y)在P(x,y)点的增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y) 称为全增量
若Δz能表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),其中,A、B,是与Δx和Δy无关的常数,o(ρ)表示当ρ→0时比ρ高阶的无穷小量,即o(ρ)趋于0的速度比ρ趋于0的速度要快,AΔx+BΔy成为函数增量的主要部分,并且关于Δx、Δy是线性的,则说二元函数z=f(x,y)在P点可微,称AΔx+BΔy为函数的全微分.记为dz=AΔx+BΔy,因自变量的微分等于改变量,所以dz=Adx+Bdy.即A为x的偏导数,B为y的偏导数
所以全增量Δz=f(2.02,-1.01)-f(2,-1)=2.02^2*(-1.01)^3-2^2*(-1)^3=-0.2040402004
全微分:z对x的偏导数为2xy^3,对y的偏导数3x^2*y^2
在点(2,-1)处,A=2*2*(-1)^3=-4,B=3*2^2*(-1)^2=12
所以dz=-4*0.02+12*(-0.01)=-0.20
若Δz能表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),其中,A、B,是与Δx和Δy无关的常数,o(ρ)表示当ρ→0时比ρ高阶的无穷小量,即o(ρ)趋于0的速度比ρ趋于0的速度要快,AΔx+BΔy成为函数增量的主要部分,并且关于Δx、Δy是线性的,则说二元函数z=f(x,y)在P点可微,称AΔx+BΔy为函数的全微分.记为dz=AΔx+BΔy,因自变量的微分等于改变量,所以dz=Adx+Bdy.即A为x的偏导数,B为y的偏导数
所以全增量Δz=f(2.02,-1.01)-f(2,-1)=2.02^2*(-1.01)^3-2^2*(-1)^3=-0.2040402004
全微分:z对x的偏导数为2xy^3,对y的偏导数3x^2*y^2
在点(2,-1)处,A=2*2*(-1)^3=-4,B=3*2^2*(-1)^2=12
所以dz=-4*0.02+12*(-0.01)=-0.20
求函数z=x2y3当x=2,y=-1,△x=0.02,△y=0.01时的全微分和全增量
求函数z=x2y3当x=2,y=-1,△x=0.02,△y=–0.01时的全微分和全增量
求全微分的题,进来啊求函数Z=2*x*x+3*y*y 当x=10 y=8 △x=0.8 △y=0.3时的全微分和全增量答
求函数z=x^2y的全微分
求一道微分题求函数z=xy+(x/y)的全微分
求函数的全微分 z=arctan(x/y)
求函数z=y/x当x=2,y=1,△x=0.1,△y=-0.2时的全微分
求函数z=ln(3+x^2+y^2)当x=1,y=2时的全微分
求函数u=ln(2x+3y+4z^2)的全微分du
求函数的全微分Z=arctan(x/1+y^2)
函数 z = x^3 y^2 在(1,1)处的全微分 dz=
求函数z=3x的平方乘以y+x/y的全微分