sinx小于x证明； tanx在实数范围内与x的关系是怎样的?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 06:37:50

sinx小于x证明； tanx在实数范围内与x的关系是怎样的?
怎样证明sinx在实数范围内都比x小,tanx在实数范围内与x的关系是怎样的?

第一个证明可以构造函数:F(x)=x-sinx
求导得:F'(x)=1-cosx>0 所以F(x)为增函数
F(x)>=F(0)=0
依这种思想可以推的它们的关系,也可以用图形法:即在单位圆内,面积相同的方法证明.
至于第二个问题:tanx为周期函数,且在一个周期内可以是无穷大,而x是一个增函数,所以二者没有一个很好的数量关系,一定要说有的话就要分区间去比较,你画出二者的图象会看的比较明显.

证明y=2x+sinx在实数范围内的是增函数证明y=2x+sinx在实数范围内的是增函数已经求导完得y'=2+cosx 然后如何证明在实数范围内是增函数? 当x是怎样的实数时,根号(2/(x-1))在实数的范围内有意义? 当x是怎样的实数时,根号下x-2在实数范围内有意义? 当x是怎样的实数时,根号x方在实数范围内有意义? x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?根号2x+9 x是怎样的实数时,式子√x³在实数范围内有意义? 当x是怎样的实数时,2-√x分之1在实数范围内有意义 x是怎样的实数时,根号下1/x在实数范围内有意义, 如何证明函数f(x)=x的立方在实数范围内是增函数.. 当X是怎样的实数时下列各式在实数范围内有意义 X是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义