作业帮证明不等式sin＜x＜tanx其中x∈（0,）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 07:17:11
证明不等式sin＜x＜tanx其中x∈（0,）
已知x为锐角,用图的方法来解答你要证的不等式.
正弦线AP=sinx, 正切线BC=tanx, 弧BP=x
明显就能看出AP<BP<BC 也就是sinx<x<tanx
再答： 另外：令t1=sinx-x 求导，t1`=cosx-1 因为 0＜x＜π/2 则0＜cosx＜1 t1＜0 在定义区间上恒为减函数 t1＜t1(0)=0 ∴sinx＜x t2=x-tanx t2`=1-sec^2x 0＜sinx＜1 0＜sin^2x＜1 sec^2x＞1 t2＜0 在定义区间上恒为减函数 t2＜t2(0)=0 ∴x
正弦线AP=sinx, 正切线BC=tanx, 弧BP=x
明显就能看出AP<BP<BC 也就是sinx<x<tanx
再答： 另外：令t1=sinx-x 求导，t1`=cosx-1 因为 0＜x＜π/2 则0＜cosx＜1 t1＜0 在定义区间上恒为减函数 t1＜t1(0)=0 ∴sinx＜x t2=x-tanx t2`=1-sec^2x 0＜sinx＜1 0＜sin^2x＜1 sec^2x＞1 t2＜0 在定义区间上恒为减函数 t2＜t2(0)=0 ∴x
证明下列不等式：tanx>x+1/3x^3
如何证明tanX>X(0
证明 (tanX+tanY)/(tanX-tanY)=(sin(X+Y))/(sin(X-Y))
当0＜x＜π/2时,证明tanx＞x+1/3x
0＜x＜π/2,证明tanx＞x+x/3
证明：当0＜x＜π/2时,tanx＞x+x^3/3
1).证明1-2sinxcosx/cos²x-sin²x=1-tanx/1+tanx
证明：(1+2sinXcosX)/(sin^2X-cos^2X)=(tanX+1)/(tanX-1)
当x∈[0,2π]时 使不等式tanx
（1-2sinxcosx）/[（cos）^2]a-（sin^2）x=（1-tanx）/（1+tanx）证明
证明 tan(x+Δx)-tanx=sinΔx/cos(x+Δx)cosx
怎么证明 当0＜X＜π/2时 有sinx ＜x＜tanx?