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100条线段长度分别为1,2,...100,取出一些线段,其中任意三条都构成一个三角形,最多能取出多少条线段?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:35:55
100条线段长度分别为1,2,...100,取出一些线段,其中任意三条都构成一个三角形,最多能取出多少条线段?
我们假设三条边分别为k1 k2 k3
三角形满足如下条件:k1>k2+k3其中k1〉k2〉k3
然后我们不妨用很初级的思维方法:
4>2+1
5>2+1
>3+1
6>2+1
>3+1
>4+1
>3+2
至此我们不妨看一下规律:4&1 5&2 6&4
猜测下一个为8 结果为6
继续,发现7&8 8&10 9&12
我归纳为1+2+4+6+8+10+12……204
整个思路是不够严谨的,但定律是可以充分证明的
从长度分别为1cm,3cm,5cm,7cm,9cm的5条线段中,任意取出3条,计算出的3条线段能构成三角形的概率. 长度分别是1、2、3、4、.、2009的2009条线段,最多能选出多少条线段,使得以其中任意三条线段的长度为三角形的三边 从长度分别为1、2、3、4、5的五条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是多少 有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是 ______. 从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,以这三条线段为边可以构成三角形的概率是______. 有5条线段,长度分别为1,2,3,4,5,任取其中三条,能构成三角形的概率为多少 有4条线段,长度分别为1,3,5,7,从这4条线段中取3条,则所取3条线段中能构成一个三角形的概率为多少? 从长度分别为1,2,3,4,5的五条线段中,任取三条,取出的三条线段为边能构成钝角三角形的概率是______. 有4条线段,长度分别为1、3、5、7,从这四条线段中任取三条,则所取三条线段能构成一个三角形的概率是(  ) 在长度分别为2cm 3cm 4cm 5cm 6cm的五条线段中,随机取出3条,能构成直角三角形的概率 从长度为5,9,12,13,15,16,20的七条线段中取出三条线段,其中能组成直角三角形的取法有多少种 从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任取三条,求这三条线段能构成三角形的概率