作业帮 > 数学 > 作业

已知圆台的上下底的半径及母线长度,如何求展开并延长成为扇形后的圆心角的度数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 04:36:25
已知圆台的上下底的半径及母线长度,如何求展开并延长成为扇形后的圆心角的度数?
圆台侧面展开后是一个扇环,延长后成为两个扇形,两条弧长分别为2πr1,2πr2
与其对应的扇形半径分别为(R-L),R 其中L为母线,r1,r2分别为上下底半径
可得圆心角=弧长与半径的比值=2πr1/(R-L)=2πr2/R
用此等式可解出圆心角等于2π(r2-r1)/L