有7个同学排成一排照相,问：1、一共有多少种排法?2、如果某人不坐在前端,一共有多少种排法?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 07:39:55

有7个同学排成一排照相,问：1、一共有多少种排法?2、如果某人不坐在前端,一共有多少种排法?
3、如果甲必须站在正中间,一共有多少种排法?4、如果甲、乙两人必须站在两端,一共有多少种排法

1）7个人占据7个位置,有排法7×6×5×4×3×2×1=5040 种.
2）某人不坐在前端,意思有点不明白,是否为两端?
如果是两端,则此人的位置可能有5种,其余6人占据剩余6个位置,
有排法 5×6×5×4×3×2×1=3600 种.
如果只是一端,则此人的位置可能有6种,其余6人占据剩余6个位置,
有排法 6×6×5×4×3×2×1=4320 种.
3）甲必须站在正中间,则甲只有1种,其余6人占据剩余6个位置,
有排法 1×6×5×4×3×2×1=720 种.
4）甲、乙两人必须站在两端,则甲乙有2种,其余5人占据剩余5个位置,
有排法 2×5×4×3×2×1=240 种.

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