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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是等腰梯形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 20:44:14
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是等腰梯形.
一楼有问题啊,你怎么知道∠ABC=∠DCB .这个不是已知条件,这是关键!

设AC与BD相交于点O,三角形AOD与三角形BOC都是等腰三角形(这点显然)
于是AO=DO,BO=CO
于是AC=BD
BC=BC
再由“边角边”可得三角形ABC全等三角形DCB,则AB=DC
得证~望采纳