高中数学立体几何差的不要进

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:44:30

高中数学立体几何差的不要进
三棱柱五个表面把空间分成7*3=21部分,四棱柱六个表面把空间分成9*3=27部分,五棱柱七个表面把空间分成16*3=48部分,六棱柱八个表面把空间分成18*3=54部分……,n棱柱的n+2个表面把空间分成多少部分?

首先是要理解n棱柱的面的情况,它有n个侧面,2个底面.
其中2个底面相当于把n个侧面形成的空间分割成3块,这就是为什么都*3的缘故.
然后,看它的俯视图,是个n变形,我们不难看出,n条直线把平面分割成
1+n(n+1)/2个区域,所以最后空间被分割成了{1+n(n+1)/2}*3=3+n(n+1）*3/2
个部分了.

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