在圆O中,已知弦长AB=16cm,半径OC垂直AB与D,tan角CBD=4/3,求圆O的半径

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 17:41:30

在圆O中,已知弦长AB=16cm,半径OC垂直AB与D,tan角CBD=4/3,求圆O的半径
把tan角CBD=4/3改为tan角CBD=3/4

设圆O半径OA=OB=OC=R
∵tan∠CBD =4/3＞1∴C在AB的优弧上
∵OC平分AB（垂直于弦的直径平分弦）,AB=16
∴BD=1/2AB=8
∴CD=BD * tan∠CBD = 8 * 4/3 = 32/3
∴OD=CD-OC=32/3-R
在直角三角形ODB中,OD^2+BD^2=OB^2
即：(32/3-R)^2+8^2=R^2
R=25/3
【问题补充：把tan角CBD=4/3改为tan角CBD=3/4】
∵tan∠CBD =3/4 ＜ 1,∴C在AB的劣弧上
∵OC平分AB（垂直于弦的直径平分弦）,AB=16
∴BD=1/2AB=8
∴CD=BD * tan∠CBD = 8 * 3/4 = 6
∴OD=OC-CD=R-6
在直角三角形ODB中,OD^2+BD^2=OB^2
即：(R-6)^2+8^2=R^2
12R=6^2+8^2=100
R=25/3

已知:圆O中,半径OC垂直直径AB,弦BE过OC中点D,若圆O半径为4厘米,求BE的长. 已知在圆O中,OC垂直于AB与C点,AB=16,sin∠AOC=3/5、（1求圆O的半径OA的长及弦心距(2)求cos∠ 如图,圆o的弦AB=8cm,DC=2cm,直径CE垂直AB于D,求半径OC的长已知圆O中,OC垂直于弦AB于点C,AB=6,OC=4,则圆O的半径长等于? 如图在圆O中,半径OC垂直弦AB于点D,OD=2 AB=10 求圆的半径如图在圆o中已知半径oc垂直弦ab于d求证ac=bc 在圆O中,直径CE垂直于AB于D,OD=4cm,弦AC=根号10cm,求圆O的半径 AB为圆O的弦,OC为半径,且OC垂直于AB,垂足为D,已知OC=13cm,CD=8cm,则AB=多少cm 如图,已知圆O的半径长6cm,弦AB与半径OC互相平分,交点为M,求AB的长已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD 圆O的半径等于6,弦AB垂直平分OC,求弦AB的长如图,圆O的半径是OA=5cm,AB是弦,C是AB上的一点,且OC垂直OA,OC=BC.求角A的度数,和AB的长