如图①,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,过点A作直线l,BM⊥l于点M,CN⊥l于点N.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 08:12:04

如图①,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,过点A作直线l,BM⊥l于点M,CN⊥l于点N.
（1)q求证MN=BM+CN；
（2）如图②,当直线l绕点A旋转与边BC相交于点D时（BD＞CD）,其他条件不变,那么MN,BM,CN之间有何数量关系?请证明.

∵BM⊥MN
∴∠MBA+∠MAB=90°
∵∠BAC=90°
∴∠MAB+∠CAN=90°
∴∠MBA=∠CAN
又∵∠BMA=∠CNA
AB=AC
∴△AMB≌△ANC
∴AM=CN,AN=BM
∵MN=AM+AN
∴MN=BM+CN
第二题同样证明那两个三角形全等,在证明MN=BM-CN
再问：第二题能顺便告诉吗？
再答： ∵∠BAC=90° ∴∠BAM+∠MAC=90° ∵BM⊥AN ∴∠ABM+∠BAM=90° ∴∠ABM=∠MAC 又∵AB=AC ∠AMB=∠CNA ∴△ABM≌△ACN ∴CN=AM BM=AN ∵MN=AN-AM ∴MN=BM-CN

如图,在△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,M、N为AC上的两个点,AM＝CN,过点A作AE⊥BM,交BM于点E, 如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90度,直线L为经过点A的任一直线,BD⊥L于点D,CE⊥L于点E,若BD＞如图所示，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，l是过A点的直线，BD⊥l交直线l于点D，CE⊥l交直线l于点如图1所示,在rt三角形abc中,ab=ac,角bac=90度,过点a的直线l绕点a旋转,bd垂直l于点d,ce垂直l于已知在Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 过点A任作一直线AP 再过点B C分别作BM CN垂直于AP 垂足为如图所示,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线l为经过点A的任一直线,BD⊥l于点D,CE⊥l于点E,若B Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC-90°,直线L为经过点A的任一直线,BD⊥L于点D,CE⊥L于点E, 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,过点C作直线l,AD⊥l于点D,BE⊥l于点E 如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,直线l经过A,且点B和点C在直线l的同侧,作BD垂直l于点如图（1）,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过A点有一条直线L,且B,C在AE的同侧,作BD⊥AE于D, 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过点A在△ABC内引一直线l,分别过点B、C作直线l的垂线,垂足分别为